O dara pe o pin nipasẹ 2

Lati igba de igba Mo pa awọn onimọ-jinlẹ ẹlẹgbẹ mi mọ nipa sisọ pe fisiksi funrararẹ nira fun wọn. Fisiksi ode oni ti di mathematiki diẹ sii nipasẹ 90%, ti kii ba ṣe 100%. O wọpọ fun awọn olukọ fisiksi lati kerora pe wọn ko le kọ ẹkọ daradara nitori wọn ko ni ohun elo mathematiki ti o yẹ ni ile-iwe. Ṣugbọn Mo ro pe nigbagbogbo… wọn ko le kọni nirọrun, nitorinaa wọn sọ pe wọn gbọdọ ni awọn imọran ti o yẹ ati awọn ilana mathematiki, paapaa iṣiro iyatọ. Òótọ́ ni pé lẹ́yìn ṣíṣe ìṣirò kan ìbéèrè kan ni a lè lóye rẹ̀ ní kíkún. Ọrọ naa "iṣiro" ni akori ti o wọpọ pẹlu ọrọ "oju". Ṣe afihan oju rẹ = ṣe iṣiro.

A jókòó pẹ̀lú ẹlẹgbẹ́ wa kan, onímọ̀ sáyẹ́ǹsì ará Poland àti onímọ̀ ìbálòpọ̀ Andrzej, lẹ́gbẹ̀ẹ́ adágún ẹlẹ́wà náà Mauda, ​​Suwałki. Oṣu Keje tutu ni ọdun yii. Emi ko ranti idi ti mo fi sọ awada olokiki kan nipa alupupu kan ti o padanu iṣakoso, ti kọlu igi kan, ṣugbọn o ye. Ninu ọkọ alaisan, o raved, “o dara pe o pin o kere ju meji.” Dókítà náà jí i, ó béèrè lọ́wọ́ rẹ̀ pé kí ló ń ṣẹlẹ̀, kí ló máa pín tàbí kò ní pín sí méjì. Idahun si ni: mv².

Andrzej rẹ́rìn-ín fún ìgbà pípẹ́, ṣùgbọ́n lẹ́yìn náà pẹ̀lú ẹ̀rù béèrè ohun tí mv2 jẹ́ nípa rẹ̀. mo se alaye re E = mv²/2 eyi ni agbekalẹ fun kainetik agbaraO han gedegbe ti o ba mọ iṣiro apapọ ṣugbọn ko loye rẹ. Ní ọjọ́ díẹ̀ lẹ́yìn náà, ó béèrè fún àlàyé nínú lẹ́tà kan kí ó lè dé ọ̀dọ̀ òun, olùkọ́ ará Poland. Ni ọran, Mo sọ pe ko si awọn ọna ọba ni Russia (gẹgẹbi Aristotle ti sọ fun ọmọ-ẹhin ọba rẹ Alexander Nla). Gbogbo wọn ni lati jiya ni ọna kanna. Oh, ṣe ootọ ni? Lẹhinna, itọsọna oke ti o ni iriri yoo ṣe itọsọna alabara ni ọna ti o rọrun julọ.

mv² fun Dummies

Andrei. Emi yoo ni itẹlọrun ti ọrọ atẹle ba dabi ẹni pe o nira fun ọ. Iṣẹ mi ni lati ṣe alaye fun ọ kini agekuru yii jẹ nipa.². Ni pato idi ti square ati idi ti a fi pin si meji.

Ṣe o rii, mv jẹ ipa, ati agbara jẹ pataki ti ipa. Rọrun?

Fun physicist lati dahun o. Ati ki o Mo ... Sugbon o kan ni irú, bi a Àkọsọ, a olurannileti ti awọn atijọ ọjọ. A kọ ẹkọ yii ni awọn gilaasi alakọbẹrẹ (ko si ile-iwe agbedemeji sibẹsibẹ).

Awọn iwọn meji jẹ iwọn taara ti, bi ọkan ṣe pọ si tabi dinku, ekeji n pọ si tabi dinku, nigbagbogbo ni iwọn kanna.

Fun apere:

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9

I 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Ni idi eyi, Y nigbagbogbo tobi ni igba marun ju X. A sọ pe proportionality ifosiwewe jẹ 5. Awọn agbekalẹ ti o ṣe apejuwe ipin yii jẹ y = 5x. A le ya aworan laini taara y = 5x (1). Aya iwọn ila gbooro jẹ laini taara ti o ga ni iṣọkan. Awọn afikun dogba ti oniyipada kan ni ibamu si awọn afikun dogba ti ekeji. Nitorinaa, orukọ mathematiki diẹ sii fun iru ibatan jẹ: laini gbára. Ṣugbọn a ko ni lo.

1. Aworan ti iṣẹ y = 5x (awọn irẹjẹ miiran pẹlu awọn aake)

Jẹ ki a yipada si agbara. Kini agbara? A gba pe eyi jẹ diẹ ninu iru agbara ti o farapamọ. “Emi ko ni agbara lati sọ di mimọ” fẹrẹẹ jẹ kanna bii “Emi ko ni agbara lati sọ di mimọ.” Agbara jẹ agbara ti o farapamọ ti o wa ninu wa ati paapaa ninu awọn nkan, ati pe o dara lati tù a ki o le sin wa, ati pe ko fa iparun. A gba agbara, fun apẹẹrẹ, nipa gbigba agbara si awọn batiri.

Bawo ni lati wiwọn agbara? O rọrun: iwọn iṣẹ ti o le ṣe fun wa. Ni awọn iwọn wo ni a ṣe iwọn agbara? Gege bi ise. Ṣugbọn fun awọn idi ti nkan yii, a yoo wọn ni ... awọn mita. Ki lo se je be?! A o rii.

Ohun ti daduro ni kan iga h loke awọn ipade ni o ni o pọju agbara. Agbara yii yoo tu silẹ nigbati a ba ge okun ti ara ti o kọkọ si. Lẹ́yìn náà, yóò ṣubú, yóò sì ṣe iṣẹ́ díẹ̀, bí ó tilẹ̀ jẹ́ pé ó kàn ṣẹ́ ihò sí ilẹ̀. Nigbati nkan wa ba fo, o ni agbara kainetik, agbara ti gbigbe funrararẹ.

A le ni rọọrun gba pe agbara ti o pọju jẹ iwon si giga h. Gbigbe ẹru kan si giga ti wakati 2 yoo rẹ wa ni ilopo meji bi gbigbe si giga h. Nigbati elevator ba mu wa lọ si ilẹ kẹdogun, yoo jẹ ina ni igba mẹta bi ina karun karun ... (lẹhin kikọ gbolohun yii, Mo rii pe eyi kii ṣe otitọ, nitori elevator, ni afikun si awọn eniyan, tun gbejade. iwuwo tirẹ, ati akude - lati ṣafipamọ apẹẹrẹ, o ni lati rọpo elevator, fun apẹẹrẹ, pẹlu Kireni ikole). Kanna kan si awọn ipin ti o pọju agbara si ara ibi-. Gbigbe 20 tons si giga ti 10 m nilo ilọpo meji ti ina mọnamọna bi 10 tons si 10 m. Eyi le ṣe afihan nipasẹ agbekalẹ E ~ mh, nibiti tilde (ie, ami ~) jẹ ami ti o yẹ. Double ibi-ati ki o ė awọn iga dogba merin ni igba awọn ti o pọju agbara.

Fifun ara agbara agbara nipasẹ gbigbe si giga kan kii yoo ti waye ti kii ba ṣe fun walẹ. O ṣeun fun u pe gbogbo awọn ara ṣubu si ilẹ (si Earth). Agbara yii n ṣiṣẹ ki awọn ara gba ibakan isare. Kí ni “ìmúrasílẹ̀ ní gbogbo ìgbà” túmọ̀ sí? Eyi tumọ si pe ara ti o ṣubu ni imurasilẹ ati ni imurasilẹ mu iyara rẹ pọ si - gẹgẹ bi ọkọ ayọkẹlẹ ti o bẹrẹ. O nyara ni iyara ati yiyara, ṣugbọn o yara ni iyara igbagbogbo. A yoo rii eyi laipẹ pẹlu apẹẹrẹ.

Jẹ ki n leti pe a tọka si isare ti isubu ọfẹ nipasẹ g. O fẹrẹ to 10 m/s². Lẹẹkansi, o le ṣe iyalẹnu: kini ẹyọ ajeji yii - square ti iṣẹju kan? Bibẹẹkọ, o yẹ ki o loye ni oriṣiriṣi: ni iṣẹju kọọkan iyara ti ara ti n ṣubu pọ si nipasẹ 10 m fun iṣẹju kan. Ti o ba wa ni aaye kan ti o nlọ ni iyara ti 25 m / s, lẹhinna lẹhin iṣẹju-aaya o ni iyara ti 35 (m / s). O tun han gbangba pe nibi a tumọ si ara ti ko ni aniyan pupọju pẹlu resistance afẹfẹ.

Bayi a nilo lati yanju iṣoro iṣiro kan. Wo ara ti a ti ṣalaye, eyiti o ni iyara ti 25 m / s ni akoko kan, ati lẹhin iṣẹju-aaya 35. Bawo ni yoo ṣe rin irin-ajo ni iṣẹju-aaya yii? Iṣoro naa ni pe iyara jẹ oniyipada ati pe o nilo ohun elo fun awọn iṣiro to tọ. Bibẹẹkọ, yoo jẹrisi ohun ti a lero ni intuitively: abajade yoo jẹ kanna bii fun ara ti n lọ ni iṣọkan ni iyara apapọ: (25 + 35)/2 = 30 m/sec. - ati nitorina 30 m.

Jẹ ki a lọ si aye miiran fun iṣẹju kan, pẹlu isare ti o yatọ, sọ 2g. O han gbangba pe nibẹ ni a gba agbara ti o pọju ni igba meji ni iyara - nipa gbigbe ara soke si giga lemeji bi kekere. Nitorinaa, agbara jẹ iwọn si isare lori aye. Gẹgẹbi awoṣe, a mu isare ti isubu ọfẹ. Ati nitorinaa a ko mọ ọlaju ti n gbe lori aye pẹlu agbara ifamọra ti o yatọ. Eyi mu wa wá si agbekalẹ agbara ti o pọju: E = gmch.

Bayi jẹ ki a ge awọn o tẹle ara lori eyi ti a ṣù a okuta ti ibi-m ni kan iga h. Okuta na ṣubu. Nigbati o ba de ilẹ, yoo ṣe iṣẹ rẹ - o jẹ ibeere imọ-ẹrọ, bawo ni a ṣe le lo si anfani wa.

Jẹ ká fa a awonya: a ara ti ibi-m ṣubu si isalẹ (awon ti o gàn mi fun awọn gbolohun ti o ko ba le subu soke, Emi yoo dahun pe ti won wa ni ọtun, ati nitorina ni mo kowe pe o ti wa ni isalẹ!). Rogbodiyan isamisi yoo wa: lẹta m yoo tumọ si awọn mita mejeeji ati ọpọ. Sugbon a yoo ro ero nigbati. Bayi jẹ ki ká wo ni awonya ni isalẹ ki o si ọrọìwòye lori o.

Diẹ ninu awọn yoo ro pe o kan onilàkaye nọmba ẹtan. Ṣugbọn jẹ ki a ṣayẹwo: ti ara ba ya ni iyara ti 50 km / h, yoo de giga ti 125 m - iyẹn ni, ni aaye ti o duro fun akoko kukuru ailopin, yoo ni agbara ti o pọju ti 1250. m, ati eyi tun jẹ mV²/ 2. Ti a ba ṣe ifilọlẹ ara ni 40 km / h, lẹhinna o yoo fo ni 80 m, lẹẹkansi mv²/ 2. Bayi a jasi ko ni iyemeji wipe yi ni ko kan lasan. A ri ọkan ninu awọn Newton ká ofin ti išipopada! O jẹ dandan nikan lati ṣeto idanwo ero kan (oh, binu, akọkọ pinnu isare ti isubu ọfẹ g - ni ibamu si itan-akọọlẹ, Galileo ṣe eyi nigbati o sọ awọn nkan silẹ lati ile-iṣọ ni Pisa, paapaa lẹhinna tẹ) ati pataki julọ: lati ni numeral intuition. Gbagbọ pe Oluwa Ọlọrun ti o da aiye nipa titẹle awọn ofin (eyi ti o le ti da ara rẹ). Boya o ro ninu ara rẹ, "Ah, Emi yoo ṣe awọn ofin ki wọn le pin si meji." Iyẹn jẹ idaji, pupọ julọ awọn iduro ti ara jẹ ajeji iyalẹnu ti o le fura si Ẹlẹda ti ori ti efe. Eyi tun kan si mathimatiki, ṣugbọn kii ṣe nipa rẹ loni.

Ní nǹkan bí ọdún méjìlá sẹ́yìn, nínú àwọn Tatras, àwọn òkè ńlá ké sí ìrànwọ́ láti ọ̀kan lára ​​ògiri Morskie Oko. O jẹ Kínní, otutu, awọn ọjọ kukuru, oju ojo buburu. Awọn olugbala wa si wọn nikan ni ọsan ọjọ keji. Awọn ti n gun oke ti tutu tẹlẹ, ebi npa, ti rẹwẹsi. Olurapada naa fun akọkọ ninu wọn ni thermos tii ti o gbona. "Pẹlu gaari?" awọn climber beere ni a ti awọ ngbohun ohun. "Bẹẹni, pẹlu gaari, awọn vitamin ati igbelaruge iṣan-ẹjẹ." "O ṣeun, Emi ko mu pẹlu gaari!" - dahun awọn climber ati ki o sọnu aiji. Bóyá, alùpùpù wa náà tún fi irú ìrísí tí ó jọra, tí ó yẹ hàn. Ṣugbọn awada naa yoo ti jinlẹ ti o ba ti ṣagbe, jẹ ki a sọ: "Oh, ti kii ba fun square yii!".

Fun ohun ti agbekalẹ sọ, ibatan E = mv²/ 2? Kini o fa "square"? Kini iyasọtọ ti awọn ibatan “square”? Iyẹn, fun apẹẹrẹ, ilọpo meji idi naa nmu ilosoke mẹrin ni ipa naa; igba mẹta - mẹsan igba, mẹrin igba - mẹrindilogun igba. Agbara ti a ni nigba gbigbe ni 20 km / h jẹ igba mẹrin ni isalẹ ju ni 40, ati pe awọn akoko mẹrindilogun kere ju ni 80! Ati ni gbogbogbo, fojuinu awọn abajade ti ijamba ni iyara ti 20 km / h. pẹlu abajade ti ijamba 80 km / h. Laisi awoṣe eyikeyi, o le rii pe o tobi pupọ. Ipin awọn ipa pọ si ni ibatan taara si iyara, ati pipin nipasẹ meji jẹ ki eyi rọ diẹ.

* * *

Awọn isinmi ti pari. Mo ti n kọ awọn nkan fun ọdun pupọ ni bayi. Bayi… Emi ko ni agbara. Emi yoo ni lati kọ nipa atunṣe eto-ẹkọ, eyiti o tun ni awọn ẹgbẹ ti o dara, ṣugbọn ipinnu ti a ṣe lori ipilẹ ti kii ṣe koko-ọrọ nipasẹ awọn eniyan ti o yẹ fun ohun ti Mo jẹ fun ballet (Mo jẹ iwọn apọju pupọ ati pe Mo ti kọja ọdun 70). ).

Sibẹsibẹ, bi ẹnipe lori iṣẹ, Emi yoo tọka si ifarahan miiran ti aimọkan alakọbẹrẹ laarin awọn oniroyin. Nitootọ, ko si ohun ti o ṣe afiwe si onise iroyin lati Olsztyn ti o yasọtọ ọrọ pipẹ si ọrọ ti ẹtan onibara nipasẹ awọn olupese. O dara, oniroyin naa kọwe, akoonu ti o sanra jẹ itọkasi lori idii bota kan bi ipin kan, ṣugbọn ko ṣe alaye boya o jẹ fun kilogram kan tabi fun gbogbo cube…

Aṣiṣe ti akọroyin A.B. (fictitious initials) ni Tygodnik Powszechny ti Oṣu Keje ọjọ 30 ni ọdun yii, tinrin. O sọ pe, ni ibamu si iwadi CBOS, 48% ti awọn eniyan ti o ro ara wọn ni ẹsin pupọ gba iwa X kan (laibikita ohun ti o jẹ, ko ṣe pataki), ati 41% ti awọn ti o kopa ninu awọn iṣe ẹsin ni ọpọlọpọ igba. atilẹyin ọsẹ kan X. Eyi tumọ si, onkọwe kọwe, pe diẹ sii ju meji-marun ti awọn Catholic ti o ṣiṣẹ julọ ko mọ X. Mo gbiyanju fun igba pipẹ lati wa ibi ti onkọwe ti gba awọn meji-karun wọnyi, ati ... Ko ye mi. Nibẹ ni ko si lodo aṣiṣe, niwon nitootọ, mathematiki soro, diẹ ẹ sii ju meji-marun ti awọn idahun ni o wa lodi si X. O le nìkan so wipe diẹ ẹ sii ju idaji (100 - 48 = 52).