Coronavirus ati Ẹkọ Iṣiro - Awọn akojọpọ ti a fi aṣẹ ni apakan

Kokoro ti o kọlu wa n ṣe atunṣe atunṣe eto-ẹkọ ni iyara. paapaa ni awọn ipele giga ti ẹkọ. Lori koko yii, o le kọ aroko to gun, dajudaju ṣiṣan ti awọn iwe-ẹkọ oye dokita yoo wa lori ilana ti ẹkọ ijinna. Lati oju-ọna kan, eyi jẹ ipadabọ si awọn gbongbo ati si awọn aṣa igbagbe ti ikẹkọ ara-ẹni. Nitorina o jẹ, fun apẹẹrẹ, ni ile-iwe giga Kremenets (ni Kremenets, ni bayi ni Ukraine, eyiti o wa ni 1805-31, ti o ni eweko titi di ọdun 1914 o si ni iriri ọjọ-ọjọ rẹ ni 1922-1939). Awọn ọmọ ile-iwe ṣe iwadi nibẹ funrara wọn - nikan lẹhin ti wọn ti kọ ẹkọ ni awọn olukọ wa pẹlu awọn atunṣe, awọn alaye ipari, iranlọwọ ni awọn aaye ti o nira, ati bẹbẹ lọ. e. Nigbati mo di ọmọ ile-iwe, wọn tun sọ pe o yẹ ki a ni imọ funrara, pe kiki aṣẹ ati firanṣẹ awọn kilasi si ile-ẹkọ giga. Sugbon pada ki o si o kan kan yii...

Ni orisun omi ti ọdun 2020, Emi kii ṣe ẹni nikan ti o ṣe awari pe awọn ẹkọ (pẹlu awọn ikẹkọ, awọn adaṣe, ati bẹbẹ lọ) le ṣe adaṣe ni imunadoko latọna jijin (Pade Google, Awọn ẹgbẹ Microsoft, ati bẹbẹ lọ), ni idiyele ti iṣẹ pupọ. ni apa ti olukọ ati ki o kan ifẹ "gba ẹkọ" ni apa keji; ṣugbọn pẹlu diẹ ninu itunu: Mo joko ni ile, ni ijoko mi, ati ninu awọn ikowe aṣa, awọn ọmọ ile-iwe tun nigbagbogbo ṣe nkan miiran. Awọn ipa ti iru ikẹkọ le jẹ paapa dara ju pẹlu awọn ibile, ibaṣepọ pada si Aringbungbun ogoro, kilasi-ẹkọ eto. Kini yoo ku fun u nigbati ọlọjẹ naa ba lọ si ọrun apadi? Mo ro pe… pupọ. Sugbon a yoo ri.

Loni Emi yoo sọrọ nipa awọn eto ti a paṣẹ ni apakan. O rọrun. Niwọn bi ibatan alakomeji ninu eto ti ko ṣofo ni X ni a npe ni ibatan aṣẹ apakan nigbati o wa

(Tadeusz Kotarbinski, 1886-1981, onímọ̀ ọgbọ́n orí,

Alakoso Ile-ẹkọ giga Polish ti Imọ-jinlẹ ni 1957 – 1962).

1. Reflexive, ie fun ọkọọkan ∈ wa ",
2. Olukọja, i.e. ti ", ati", lẹhinna ",
3. Ologbele-asymmetrical, i.e. ("∧")→ =

Okun kan jẹ eto pẹlu ohun-ini atẹle: fun eyikeyi awọn eroja meji, eto yii jẹ boya “tabi y”. Antichain jẹ ...

Duro, duro! Njẹ eyikeyi ninu eyi le ni oye bi? Dajudaju o jẹ. Ṣugbọn ṣe eyikeyi ninu awọn onkawe (mọ bibẹẹkọ) ti loye ohun ti o wa nibi?

Emi ko ro! Ati pe eyi ni iwe ẹkọ ti mathimatiki. Paapaa ni ile-iwe. Ni akọkọ, itumọ ti o tọ, ti o muna, ati lẹhinna, awọn ti ko sun oorun lati inu alaidun yoo ni oye ohun kan dajudaju. Ọna yii ti paṣẹ nipasẹ awọn olukọ “nla” ti mathimatiki. O gbọdọ ṣọra ati ki o muna. O jẹ otitọ pe eyi ni bi o ṣe yẹ ki o jẹ ni ipari. Iṣiro gbọdọ jẹ imọ-jinlẹ gangan (wo eleyi na: ).

Mo gbọdọ jẹwọ pe ni ile-ẹkọ giga ti mo ṣiṣẹ lẹhin ti o ti fẹhinti kuro ni University of Warsaw, Mo tun kọ ẹkọ fun ọpọlọpọ ọdun. Nikan ninu rẹ ni garawa olokiki ti omi tutu (jẹ ki o duro ni ọna naa: iwulo fun garawa kan wa!). Lojiji, abstraction giga di imọlẹ ati igbadun. Ṣeto akiyesi: rọrun ko tumọ si rọrun. Afẹṣẹja ina tun ni akoko lile.

Mo rẹrin musẹ ni awọn iranti mi. Ọ̀gá àgbà ẹ̀ka ọ́fíìsì náà ló kọ́ mi ní àwọn ìpilẹ̀ṣẹ̀ ìṣirò, tó jẹ́ onímọ̀ ìṣirò ní kíláàsì àkọ́kọ́ tó ṣẹ̀ṣẹ̀ dé láti ìgbà pípẹ́ ní Orílẹ̀-Èdè Amẹ́ríkà, èyí tó jẹ́ ohun àgbàyanu nínú ara rẹ̀ nígbà yẹn. Mo ro pe o je kekere kan snobbish nigbati o gbagbe Polish kekere kan. O ṣe ilokulo Polish atijọ “kini”, “nitorinaa”, “azalea” ati pe o da ọrọ naa: “ibasepo ologbele-asymmetric”. Mo nifẹ lilo rẹ, o jẹ deede. Mo fẹran. Ṣugbọn Emi ko beere eyi lati ọdọ awọn ọmọ ile-iwe. Eyi ni a tọka si bi “aiṣedeede kekere”. Mẹwa lẹwa.

Ni igba pipẹ sẹyin, nitori ni awọn aadọrin (ti o kẹhin orundun) o wa nla, atunṣe ayọ ti ẹkọ ti mathimatiki. Eyi ni ibamu pẹlu ibẹrẹ akoko kukuru ti ijọba Eduard Gierek - ṣiṣi kan ti orilẹ-ede wa si agbaye. “A tún lè kọ́ àwọn ọmọdé ní ìmọ̀ ìṣirò gíga,” ni àwọn Olùkọ́ Ńlá náà kígbe. Akopọ ti ikẹkọ ile-ẹkọ giga “Awọn ipilẹ ti Iṣiro” ni a ṣajọpọ fun awọn ọmọde. Eyi jẹ aṣa kii ṣe ni Polandii nikan, ṣugbọn jakejado Yuroopu. Yiyan idogba ko to, gbogbo alaye ni lati ṣalaye. Ni ibere ki o má ba ni ipilẹ, ọkọọkan awọn oluka le yanju eto awọn idogba:

ṣugbọn awọn ọmọ ile-iwe ni lati ṣe idalare igbesẹ kọọkan, tọka si awọn alaye ti o yẹ, bbl Eyi jẹ apọju Ayebaye ti fọọmu lori akoonu. O rọrun fun mi lati ṣofintoto bayi. Emi, paapaa, nigbakan jẹ alatilẹyin ọna yii. O jẹ igbadun… fun awọn ọdọ ti o ni itara nipa mathimatiki. Eyi, dajudaju, jẹ (ati, nitori akiyesi, Mo).

Sugbon to ti awọn lyrical digression, jẹ ki ká gba si isalẹ lati owo: a ọjọgbọn ti o wà "o tumq si" ti a ti pinnu fun sophomores ti awọn Polytechnic ati ki o yoo ti gbẹ bi agbon flakes ti o ba ti ko fun u. Mo n sọ asọtẹlẹ diẹ...

E kaaro fun yin. Koko-ọrọ oni jẹ mimọ apakan. Rara, eyi kii ṣe ofiri ti mimọ aibikita. Ifiwewe ti o dara julọ yoo jẹ lati ronu eyi ti o dara julọ: bimo tomati tabi akara oyinbo. Idahun si jẹ ko o: da lori ohun ti. Fun desaati - kukisi, ati fun satelaiti ti ounjẹ: bimo ti.

Ni mathimatiki, a wo pẹlu awọn nọmba. Wọn ti paṣẹ: wọn tobi ati kere si, ṣugbọn ti awọn nọmba oriṣiriṣi meji, ọkan nigbagbogbo kere, eyiti o tumọ si pe ekeji tobi. Wọn ti ṣeto ni lẹsẹsẹ, bi awọn lẹta ninu alfabeti. Ninu iwe akọọlẹ kilasi, aṣẹ le jẹ bi atẹle: Adamchik, Baginskaya, Khoinitsky, Derkovsky, Elget, Filipov, Gzhechnik, Kholnitsky (wọn jẹ ọrẹ ati awọn ọmọ ile-iwe lati kilasi mi!). A tun ko ni iyemeji pe Matusyak "Matushelyansky" Matushevsky "Matisyak. Aami fun "aidogba meji" ni itumọ "ṣaaju".

Ninu ile-iṣẹ irin-ajo mi, a gbiyanju lati ṣe awọn atokọ ni alfabeti, ṣugbọn nipasẹ orukọ, fun apẹẹrẹ, Alina Wronska "Warbara Kaczarska", Cesar Bouschitz, bbl Ni awọn igbasilẹ osise, aṣẹ naa yoo yipada. Awọn oniṣiro tọka si ilana ti alfabeti bi lexicographic (lexicon kan jẹ diẹ sii tabi kere si bii iwe-itumọ). Ni apa keji, iru aṣẹ bẹ, ninu eyiti o wa ninu orukọ ti o ni awọn ẹya meji (Michal Shurek, Alina Wronska, Stanislav Smazhinsky) a kọkọ wo apakan keji, jẹ aṣẹ anti-lexicographical fun awọn mathimatiki. Awọn akọle gigun, ṣugbọn akoonu ti o rọrun pupọ.

1. Ilana laini: awọn ibudo ati awọn iduro lori ọna opopona Habovka-Zakopane lati Podhale, ti a ṣe ni 1899 (Mo fi iyipada ti awọn kuru silẹ fun oluka).

Gbogbo iru awọn ibere ni a npe ni awọn ibere laini. A paṣẹ ni titan: akọkọ, keji, kẹta. Ohun gbogbo wa ni ibere, lati aaye akọkọ si igbẹhin. Ko nigbagbogbo ṣe ori. Lẹhinna, a ṣeto awọn iwe ni ile-ikawe kii ṣe bii eyi, ṣugbọn ni awọn apakan. Nikan inu ẹka ni a ṣeto laini (nigbagbogbo ni alfabeti).

2. Ilana laini: nigbati o ba bẹrẹ ọkọ ayọkẹlẹ ọkọ ayọkẹlẹ, a ṣe awọn iṣẹ ni ilana deede.

Pẹlu awọn iṣẹ akanṣe nla, paapaa ni iṣẹ ẹgbẹ, a ko ni aṣẹ laini mọ. Jẹ ki a wo eeya. 3. A fẹ kọ hotẹẹli kekere kan. A ti ni owo tẹlẹ (cell 0). A fa awọn iyọọda, gba awọn ohun elo, bẹrẹ ikole, ati ni akoko kanna ṣe ipolongo ipolowo, wa awọn oṣiṣẹ, ati bẹbẹ lọ ati bẹbẹ lọ. Nigba ti a ba de "10", awọn alejo akọkọ le ṣayẹwo (apẹẹrẹ lati awọn itan ti Ọgbẹni Dombrowski ati hotẹẹli kekere wọn ni agbegbe ti Krakow). A ni aiṣedeede ibere – diẹ ninu awọn ohun le ṣẹlẹ ni afiwe.

Ninu ọrọ-aje, iwọ yoo kọ ẹkọ nipa imọran ti ọna pataki. Eyi ni ṣeto awọn iṣe ti o gbọdọ ṣe ni atẹlera (ati pe eyi ni a pe ni pq kan ni iṣiro, diẹ sii lori iyẹn ni iṣẹju kan), ati eyiti o gba akoko pupọ julọ. Idinku akoko ikole jẹ atunto ti ọna pataki. Ṣugbọn diẹ sii nipa eyi ni awọn ikowe miiran (Mo leti pe Mo n ka “iwe ẹkọ ile-ẹkọ giga”). A fojusi lori mathimatiki.

Awọn aworan bi olusin 3 ni a npe ni Hasse awọn aworan atọka (Helmut Hasse, German mathimatiki, 1898-1979). Gbogbo igbiyanju eka ni a gbọdọ gbero ni ọna yii. A ri awọn ilana ti awọn iṣe: 1-5-8-10, 2-6-8, 3-6, 4-7-9-10. Mathematicians a npe ni wọn okun. Gbogbo ero ni awọn ẹwọn mẹrin. Ni idakeji, awọn ẹgbẹ iṣẹ-ṣiṣe 1-2-3-4, 5-6-7, ati 8-9 jẹ antichains. Eyi ni ohun ti wọn pe. Otitọ ni pe ni ẹgbẹ kan pato, ko si ọkan ninu awọn iṣe ti o da lori ọkan ti tẹlẹ.

4. Eyi tun jẹ apẹrẹ Hasse.

ойдем aworan 4. Kini iwunilori? Ṣugbọn o le jẹ maapu metro ni diẹ ninu awọn ilu! Awọn ọna oju-irin ipamo ti wa ni akojọpọ nigbagbogbo ni awọn ila - wọn ko kọja lati ọkan si ekeji. Awọn ila jẹ awọn ila ọtọtọ. Ni ilu ti Ọpọtọ. 4 ni beki ila (ranti pe beki a ti kọ ọ ni "igboya" - ni Polish o pe ni ologbele-nipọn).

Ninu aworan atọka yii (Fig. 4) ABF ofeefee kukuru kan wa, ACFPS-ibudo mẹfa kan, ADGL alawọ ewe kan, DGMRT buluu kan, ati pupa to gunjulo. Oniṣiro yoo sọ pe: aworan Hasse yii ni beki awọn ẹwọn. O wa lori laini pupa meje ibudo: AEINRUW. Kini nipa awọn antichains? Won wa meje. Oluka naa ti ṣe akiyesi tẹlẹ pe Mo ṣe abẹlẹ ni ilopo ọrọ naa meje.

Ifojusona Eyi jẹ iru awọn ibudo ibudo ti ko ṣee ṣe lati gba lati ọkan ninu wọn si ekeji laisi gbigbe kan. Nigbati a ba "loye" diẹ, a yoo rii awọn antichains wọnyi: A, BCLTV, DE, FGHJ, KMN, PU, ​​​​SR. Jọwọ ṣayẹwo, fun apẹẹrẹ, ko ṣee ṣe lati rin irin-ajo lati eyikeyi awọn ibudo BCLTV si BCTLV miiran laisi iyipada, diẹ sii ni deede: laisi nini lati pada si ibudo ti o han ni isalẹ. Awọn antichain melo ni o wa? Meje. Kini iwọn ti o tobi julọ? Beki (lẹẹkansi ni igboya).

O le fojuinu, awọn ọmọ ile-iwe, pe ijamba ti awọn nọmba wọnyi kii ṣe lairotẹlẹ. O. Eyi jẹ awari ati ti fihan (ie nigbagbogbo bẹ) ni ọdun 1950 nipasẹ Robert Palmer Dilworth (1914 – 1993, onimọ-iṣiro Amẹrika). Nọmba awọn ori ila ti o nilo lati bo gbogbo ṣeto jẹ dọgba si iwọn ti antichain ti o tobi julọ, ati ni idakeji: nọmba awọn antichain jẹ dogba si ipari ti antichain ti o gunjulo julọ. Eyi nigbagbogbo jẹ ọran ni eto ti a paṣẹ ni apakan, i.e. ọkan ti o le wa ni visualized. Hassego aworan atọka. Eyi kii ṣe itumọ ti o muna ati ti o pe. Eyi ni ohun ti awọn mathimatiki pe ni “itumọ iṣẹ”. Eyi yatọ diẹ si “itumọ iṣẹ”. Eyi jẹ ofiri lori bi o ṣe le loye awọn eto ti a paṣẹ ni apakan. Eyi jẹ apakan pataki ti eyikeyi ikẹkọ: wo bi o ṣe n ṣiṣẹ.

Awọn English abbreviation ni - ọrọ yi dun lẹwa ni Slavic ede, a bit bi a thistle. Akiyesi pe thistle tun jẹ ẹka.

O dara pupọ, ṣugbọn tani nilo rẹ? Iwọ, awọn ọmọ ile-iwe ọwọn, nilo rẹ lati ṣe idanwo naa, ati pe eyi jẹ idi ti o dara fun kikọ ẹkọ rẹ. Mo n gbo, awon ibeere wo? Mo n gbo, okunrin jeje labe ferese. Oh, ibeere naa ni, Njẹ eyi yoo wulo fun Oluwa lailai ninu igbesi aye rẹ? Boya kii ṣe, ṣugbọn fun ẹnikan ti o ni ijafafa ju ọ lọ, ni idaniloju ... Boya fun itupalẹ ọna pataki ni iṣẹ akanṣe eto-ọrọ aje kan?

Mo n kọ ọrọ yii ni arin Oṣu Keje, awọn idibo ti rector ti nlọ lọwọ ni University of Warsaw. Mo ti ka ọpọlọpọ awọn asọye lati ọdọ awọn olumulo Intanẹẹti. Iye iyalẹnu wa ti ikorira (tabi “ikorira”) si “awọn eniyan ti o kọ ẹkọ”. Ẹnì kan kọ̀wé láìfọ̀rọ̀ sábẹ́ ahọ́n sọ pé àwọn tí wọ́n ní ẹ̀kọ́ yunifásítì mọ díẹ̀ ju àwọn tí wọ́n ní yunifásítì lọ. Dajudaju, Emi kii yoo wọ inu ijiroro naa. Mo kan banujẹ pe ero ti iṣeto ni Orilẹ-ede Awọn eniyan Polandi n pada pe ohun gbogbo le ṣee ṣe pẹlu òòlù ati chisel kan. Mo pada si mathimatiki.

Dillworth ká akori ni o ni orisirisi awon ohun elo. Ọkan ninu wọn ni a mọ ni imọ-ọrọ igbeyawo.eeya. 6). 

Ẹgbẹ kan wa ti awọn obinrin (dipo awọn ọmọbirin) ati ẹgbẹ diẹ ti o tobi ju ti awọn ọkunrin. Gbogbo ọmọbirin ro nkan bi eyi: "Mo le fẹ ọkan yii, fun ẹlomiran, ṣugbọn kii ṣe ninu aye mi fun ẹẹta." Ati bẹbẹ lọ, gbogbo eniyan ni awọn ayanfẹ tirẹ. A ya aworan kan, ti o yori si ọkọọkan wọn ọfà lati ọdọ eniyan ti ko kọ bi oludije fun pẹpẹ. Ibeere: Njẹ awọn tọkọtaya le baamu ki olukuluku wa ọkọ ti o gba?

Philip Hall ká yii, sọ pe eyi le ṣee ṣe - labẹ awọn ipo kan, eyiti Emi kii yoo jiroro nibi (lẹhinna ni ikẹkọ atẹle, awọn ọmọ ile-iwe, jọwọ). Ṣe akiyesi, sibẹsibẹ, pe itẹlọrun ọkunrin ko mẹnuba nibi rara. Bi o ṣe mọ, awọn obinrin ni o yan wa, kii ṣe idakeji, bi o ṣe dabi si wa (Mo leti pe onkọwe ni mi, kii ṣe onkọwe).

Diẹ ninu awọn iṣiro pataki. Bawo ni imọ-jinlẹ Hall ṣe tẹle lati Dilworth? O rọrun pupọ. Jẹ ki a tun wo nọmba 6. Awọn ẹwọn ti o wa nibẹ ni kukuru pupọ: wọn ni ipari ti 2 (nṣiṣẹ ni itọsọna). Eto ti awọn ọkunrin kekere jẹ ẹya egboogi-pq (gangan nitori awọn ọfa wa si ọna nikan). Bayi, o le bo gbogbo ikojọpọ pẹlu ọpọlọpọ awọn ẹwọn egboogi bi awọn ọkunrin ṣe wa. Nitorina gbogbo obirin yoo ni itọka. Ati pe iyẹn tumọ si pe o le dabi eniyan ti o gba !!!

Duro, ẹnikan beere, ṣe gbogbo rẹ ni? Ṣe gbogbo rẹ jẹ app? Hormones yoo bakan gba pẹlú ati idi ti isiro? Ni akọkọ, eyi kii ṣe gbogbo ohun elo, ṣugbọn ọkan ninu jara nla kan. Jẹ ki a wo ọkan ninu wọn. Jẹ ki (Fig. 6) tumọ si kii ṣe awọn aṣoju ti ibalopo ti o dara julọ, ṣugbọn dipo awọn ti onra prosaic, ati pe awọn wọnyi jẹ awọn ami iyasọtọ, fun apẹẹrẹ, awọn ọkọ ayọkẹlẹ, awọn ẹrọ fifọ, awọn ọja pipadanu iwuwo, awọn ile-iṣẹ irin-ajo, bbl Oluṣowo kọọkan ni awọn ami iyasọtọ ti o gba ati kọ. Le nkankan ṣee ṣe lati ta nkankan si gbogbo eniyan ati bi? Eyi ni ibi ti kii ṣe awọn awada nikan pari, ṣugbọn tun imọ ti onkọwe ti nkan naa lori koko yii. Gbogbo ohun ti Mo mọ ni pe itupalẹ naa da lori mathimatiki eka pupọ.

Kikọ mathimatiki ni ile-iwe jẹ nkọ awọn algoridimu. Eyi jẹ apakan pataki ti ẹkọ. Ṣugbọn laiyara a nlọ si kikọ ẹkọ kii ṣe mathematiki pupọ bi ọna mathematiki. Iwe-ẹkọ oni jẹ nipa eyi nikan: a n sọrọ nipa awọn itumọ ti opolo, a n ronu nipa igbesi aye ojoojumọ. A n sọrọ nipa awọn ẹwọn ati awọn antichains ni awọn eto pẹlu onidakeji, iyipada ati awọn ibatan miiran ti a lo ninu awọn awoṣe olutaja. Kọmputa naa yoo ṣe gbogbo awọn iṣiro fun wa. Oun kii yoo ṣẹda awọn awoṣe mathematiki sibẹsibẹ. A tun bori pẹlu ero wa. Lonakona, ireti bi gun bi o ti ṣee!