igba marun ni oju
Ni ipari 2020, ọpọlọpọ awọn iṣẹlẹ waye ni awọn ile-ẹkọ giga ati awọn ile-iwe, ti a sun siwaju lati ... Oṣu Kẹta. Ọkan ninu wọn ni "ayẹyẹ" ti ọjọ pi. Ni iṣẹlẹ yii, ni Oṣu kejila ọjọ 8, Mo funni ni ikẹkọ latọna jijin ni Yunifasiti ti Silesia, ati pe nkan yii jẹ apejọ apejọ naa. Gbogbo party bẹrẹ ni 9.42, ati awọn mi ọjọgbọn ti wa ni se eto fun 10.28. Ibo ni iru išedede bẹ ti wa? O rọrun: awọn akoko 3 pi jẹ nipa 9,42, ati π si agbara keji jẹ nipa 2, ati pe wakati 9,88 si agbara 9th jẹ 88 si 10th ...
Aṣa ti bọwọ fun nọmba yii, n ṣalaye ipin ti iyipo ti Circle kan si iwọn ila opin rẹ ati nigbakan ti a pe ni igbagbogbo Archimedes (bakannaa ni awọn aṣa ti o sọ German), wa lati AMẸRIKA (wo eleyi na: ). 3.14 March "American ara" ni 22:22, nibi ti agutan. Iwọn deede Polandii le jẹ Oṣu Keje 7 nitori ida 14/XNUMX isunmọ π daradara, eyiti…Archimedes ti mọ tẹlẹ. O dara, Oṣu Kẹta XNUMX jẹ akoko ti o dara julọ fun awọn iṣẹlẹ ẹgbẹ.
Awọn ọgọrun mẹta ati mẹrinla wọnyi jẹ ọkan ninu awọn ifiranṣẹ mathematiki diẹ ti o wa pẹlu wa lati ile-iwe fun igbesi aye. Gbogbo eniyan mọ kini iyẹn tumọ si"igba marun ni oju". O ti wa ninu ede ti o ṣoro lati sọ ọ yatọ ati pẹlu ore-ọfẹ kanna. Nígbà tí mo béèrè lọ́wọ́ mi ní ṣọ́ọ̀bù àtúnṣe mọ́tò náà, báwo ni àtúnṣe náà ṣe lè náni, ẹlẹ́kọ̀ọ́ náà ronú nípa rẹ̀, ó sì sọ pé: “Ìgbà márùn-ún nǹkan bí ọgọ́rùn-ún mẹ́jọ zlotys.” Mo pinnu lati lo anfani ti ipo naa. "O tumọ si isunmọ inira kan?". Mekaniki gbọdọ ti ro pe mo ti ni aṣiṣe, nitorina o tun sọ pe, "Emi ko mọ iye gangan, ṣugbọn ni igba marun ni oju yoo jẹ 800."
.
Kini o jẹ nipa? Akọtọ Ogun Agbaye Keji ti a lo “Bẹẹkọ” papọ, Mo si fi silẹ nibẹ. A ko ba wa ni awọn olugbagbọ nibi pẹlu unnecessarily grandiloquent oríkì, biotilejepe Mo fẹ awọn agutan ti "kan goolu omi bẹtiroli idunu." Beere awọn akẹkọ: Kini ero yii tumọ si? Ṣugbọn iye ti ọrọ yii wa ni ibomiiran. Nọmba awọn lẹta ninu awọn ọrọ atẹle jẹ awọn nọmba ti itẹsiwaju pi. Jẹ ki a ri:
Π ≈ 3,141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 582231 725359 408128 481117 450284
Ni ọdun 1596, onimọ-jinlẹ Dutch kan ti orisun German Ludolf van Seulen ṣe iṣiro iye pi si awọn aaye eleemewa 35. Lẹhinna awọn nọmba wọnyi ni a kọ si ori iboji rẹ. Ó ya oríkì kan sí mímọ́ fún nọ́mbà pi àti fún ẹlẹ́bùn Nobel, Vislava Shimborska. Szymborska ni iyanilenu nipasẹ aiṣe-akoko ti nọmba yii ati otitọ pe pẹlu iṣeeṣe 1 ọkọọkan awọn nọmba, gẹgẹbi nọmba foonu wa, yoo waye nibẹ. Lakoko ti ohun-ini akọkọ jẹ inherent ni gbogbo nọmba irrational (eyiti o yẹ ki a ranti lati ile-iwe), keji jẹ otitọ mathematiki ti o nifẹ ti o nira lati jẹrisi. O le paapaa wa awọn ohun elo ti o funni: fun mi ni nọmba foonu rẹ Emi yoo sọ fun ọ nibiti o wa ni pi.
Nibiti iyipo ba wa, orun wa. Ti a ba ni adagun yika, lẹhinna rin ni ayika rẹ jẹ awọn akoko 1,57 gun ju odo lọ. Dajudaju, eyi ko tumọ si pe a yoo we ni ẹẹkan ati idaji si igba meji lọra ju ti a yoo kọja. Mo pin igbasilẹ agbaye 100m pẹlu igbasilẹ agbaye 100m. O yanilenu, ninu awọn ọkunrin ati awọn obinrin, abajade jẹ fere kanna ati pe o jẹ 4,9. A we 5 igba losokepupo ju a sure. Gbigbe ọkọ jẹ iyatọ patapata - ṣugbọn ipenija ti o nifẹ. O ni itan itan gigun ti o lẹwa.
Ti o salọ kuro ni ilepa Villain, ẹlẹwa ati ọlọla ti o dara julọ lọ si adagun naa. Apanirun naa sare lọ si eti okun o si duro de ọdọ rẹ lati ṣe ilẹ. Nitoribẹẹ, o yara ju awọn ori ila Dobry lọ, ati pe ti o ba ṣiṣẹ ni irọrun, Dobry yiyara. Nitorinaa aye nikan fun Ibi ni lati gba O dara lati eti okun - ibọn deede lati ọdọ Revolver kii ṣe aṣayan, nitori. O dara ni alaye ti o niyelori ti buburu fẹ lati mọ.
Ti o dara adheres si awọn wọnyi nwon.Mirza. Ó lúwẹ̀ẹ́ kọjá adágún náà, ó ń sún mọ́ etíkun díẹ̀díẹ̀, ṣùgbọ́n ó máa ń gbìyànjú láti wà ní ìhà òdìkejì láti ọ̀dọ̀ Èṣù, ẹni tí ń sá lọ láìdábọ̀ sí òsì, lẹ́yìn náà sí ọ̀tún. Eyi han ni aworan. Jẹ ki ipo buburu bẹrẹ Z1, ati Dobre ni arin ti awọn lake. Nigbati Zly gbe si Z1, O dara yoo we si D.1nigbati Bad wa ni Z2o dara, D2. Yoo ṣan ni ọna zigzag, ṣugbọn ni ibamu pẹlu ofin: bi o ti ṣee ṣe lati Z. Sibẹsibẹ, bi o ti n lọ kuro ni aarin adagun, O dara gbọdọ gbe ni awọn agbegbe ti o tobi ati ti o tobi ju, ati ni aaye kan ko le ṣe. rọ̀ mọ́ ìlànà náà “láti wà ní ìhà kejì ti Ibi.” Lẹ́yìn náà, ó fi gbogbo agbára rẹ̀ gun ọkọ̀ ojú omi lọ sí etíkun, ó nírètí pé Èṣù kò ní la adágún kọjá. Ṣe O dara yoo ṣaṣeyọri?
Idahun si da lori bi o ṣe yara to dara le kana ni ibatan si iye awọn ẹsẹ buburu. Ṣebi pe Eniyan buburu nṣiṣẹ ni iyara s igba iyara ti Eniyan rere lori adagun. Nitorinaa, Circle ti o tobi julọ, eyiti O dara le wa ni ori lati le koju buburu, ni radius ti o kere ju igba kan ju radius ti adagun kan. Nitorina, ninu iyaworan ti a ni. Ni aaye W, Irú wa bẹrẹ lati lọ si ọna eti okun. Eyi gbọdọ lọ
pẹlu iyara
O nilo akoko.
Eniyan buburu lepa gbogbo ẹsẹ rẹ ti o dara julọ. O gbọdọ pari idaji awọn Circle, eyi ti yoo gba fun u aaya tabi iṣẹju, da lori awọn ti o yan sipo. Ti eyi ba ju opin idunnu lọ:
Ti o dara yoo lọ. Awọn akọọlẹ ti o rọrun fihan ohun ti o yẹ ki o jẹ. Ti Eniyan buburu ba sare ju igba 4,14 Eniyan rere lọ, ko pari daradara. Ati nihin, paapaa, nọmba pi wa laja.
Ohun ti o jẹ yika jẹ lẹwa. Jẹ ki a wo fọto ti awọn awo ọṣọ mẹta - Mo ni wọn lẹhin awọn obi mi. Kini agbegbe ti igun onigun curvilinear laarin wọn? Eyi jẹ iṣẹ ti o rọrun; idahun si jẹ ni kanna Fọto. A ko yà wa pe o han ninu agbekalẹ - lẹhinna, nibiti iyipo wa, nibẹ ni pi.
Mo ti lo o ṣee aimọ ọrọ:. Eyi ni orukọ nọmba pi ni aṣa German ti o sọ, ati gbogbo eyi o ṣeun si Dutch (gangan German kan ti o ngbe ni Netherlands - orilẹ-ede ko ṣe pataki ni akoko yẹn), Ludolf ti Seoulen... Ni ọdun 1596 g. o ṣe iṣiro awọn nọmba 35 ti imugboroja rẹ si eleemewa. Igbasilẹ yii wa titi di ọdun 1853, nigbawo William Rutherford kà 440 ijoko. Dimu igbasilẹ fun awọn iṣiro afọwọṣe jẹ (boya lailai) William Shanksẹniti, lẹhin ọpọlọpọ ọdun ti iṣẹ, ti a tẹjade (ni ọdun 1873) itẹsiwaju to 702 awọn nọmba. Nikan ni 1946, awọn nọmba 180 kẹhin ni a ri pe ko tọ, ṣugbọn o wa bẹ. 527 tọ. O jẹ iyanilenu lati wa kokoro naa funrararẹ. Laipẹ lẹhin titẹjade abajade Shanks, wọn fura pe “nkankan jẹ aṣiṣe” - awọn ifura diẹ meje ni idagbasoke. Idawọle sibẹsibẹ ti ko ni idaniloju (December 2020) sọ pe gbogbo awọn nọmba yẹ ki o han pẹlu igbohunsafẹfẹ kanna. Eyi jẹ ki D.T. Ferguson ṣe atunyẹwo awọn iṣiro Shanks ati rii aṣiṣe “olukọ”!
Nigbamii, awọn iṣiro ati awọn kọnputa ṣe iranlọwọ fun eniyan. Igbasilẹ igbasilẹ lọwọlọwọ (December 2020) jẹ Timothy Mullican (50 aimọye awọn aaye eleemewa). Awọn iṣiro gba ... 303 ọjọ. Jẹ ká mu: Elo aaye yi nọmba yoo gba, tejede ni a boṣewa iwe. Titi di aipẹ, “ẹgbẹ” ti o tẹjade ti ọrọ naa jẹ awọn ohun kikọ 1800 (ila 30 nipasẹ awọn laini 60). Jẹ ki a dinku nọmba awọn ohun kikọ ati awọn ala oju-iwe, cram 5000 awọn ohun kikọ fun oju-iwe kan, ki a si tẹ awọn iwe oju-iwe 50 jade. Nitorinaa awọn ohun kikọ miliọnu XNUMX yoo gba awọn iwe miliọnu mẹwa. Ko buburu, otun?
Ibeere naa ni pe, kini koko iru ija bẹẹ? Lati oju wiwo ọrọ-aje nikan, kilode ti ẹniti n san owo-ori yoo sanwo fun iru “idaraya” ti awọn onimọ-jinlẹ? Idahun si jẹ ko soro. Akọkọ, lati Seoulen ti a se ofo fun isiro, lẹhinna wulo fun awọn iṣiro logarithmic. Ti a ba ti sọ fun u pe: Jọwọ, kọ awọn ofo, yoo ti dahun: kilode? Bakanna pipaṣẹ:. Bi o ṣe mọ, iṣawari yii kii ṣe lairotẹlẹ patapata, ṣugbọn sibẹsibẹ ọja-ọja ti iwadii ti oriṣi oriṣiriṣi.
Ìkejì, jẹ́ ká ka ohun tó kọ Timothy Mullican. Eyi ni ẹda ti ibẹrẹ iṣẹ rẹ. Ọjọgbọn Mullican wa ni cybersecurity, ati pe pi jẹ iru iṣẹ aṣenọju kekere ti o kan ṣe idanwo eto cybersecurity tuntun rẹ lori.
Ati pe 3,14159 ni imọ-ẹrọ jẹ diẹ sii ju to, iyẹn ni ọrọ miiran. Jẹ ki a ṣe iṣiro ti o rọrun. Jupiter jẹ 4,774 Tm lati Oorun (terameter = 1012 mita). Lati ṣe iṣiro yipo iru iyika kan pẹlu iru rediosi kan si konge aibikita ti milimita 1, yoo to lati mu π = 3,1415926535897932.
Fọto ti o tẹle n fihan Circle mẹẹdogun ti awọn biriki Lego. Mo lo awọn paadi 1774 ati pe o fẹrẹ to 3,08 pi. Ko dara julọ, ṣugbọn kini lati reti? Circle ko le ṣe pẹlu awọn onigun mẹrin.
Gangan. Nọmba pi ni a mọ lati jẹ square square - iṣoro mathematiki ti o ti nduro fun ojutu rẹ fun diẹ sii ju ọdun 2000 - lati awọn akoko Giriki. Ṣe o le lo kọmpasi kan ati taara taara lati kọ square kan ti agbegbe rẹ dọgba si agbegbe ti Circle ti a fun?
Ọrọ naa "square of a Circle" ti wọ ede ti a sọ gẹgẹbi aami ti nkan ti ko ṣeeṣe. Mo tẹ bọtini naa lati beere, ṣe eyi ni iru igbiyanju kan lati kun iho ikorira ti o ya awọn ara ilu ti orilẹ-ede ẹlẹwa wa bi? Sugbon mo ti tẹlẹ yago fun yi koko, nitori ti mo jasi lero nikan ni mathimatiki.
Ati lẹẹkansi ohun kanna - ojutu si iṣoro ti squaring Circle ko han ni ọna ti onkọwe ti ojutu naa, Charles Lindemann, ni 1882 o ti ṣeto ati nikẹhin o ṣe aṣeyọri. Si diẹ ninu iye bẹẹni, ṣugbọn o jẹ abajade ti ikọlu lati iwaju jakejado. Awọn oniṣiro ti kọ ẹkọ pe awọn nọmba oriṣiriṣi lo wa. Kii ṣe awọn nọmba nikan, onipin (iyẹn, awọn ida) ati aibikita. Immeasurability tun le dara julọ tabi buru. A le ranti lati ile-iwe pe nọmba irrational jẹ √2 - nọmba kan ti n ṣalaye ipin ti ipari ti diagonal ti square kan si ipari ti ẹgbẹ rẹ. Bii nọmba alailoye eyikeyi, o ni itẹsiwaju ailopin. Jẹ ki n leti pe imugboroja igbakọọkan jẹ ohun-ini ti awọn nọmba onipin, i.e. awọn nọmba ikọkọ:
Nibi lẹsẹsẹ awọn nọmba 142857 tun ṣe titilai Fun √2 eyi kii yoo ṣẹlẹ - eyi jẹ apakan ti aimọkan. Ṣugbọn o le:
(ida ti n lọ lailai). A rii apẹrẹ kan nibi, ṣugbọn ti oriṣi ti o yatọ. Pi ko paapaa wọpọ. Ko le ṣe gba nipasẹ didoju idogba algebra - iyẹn ni, ọkan ninu eyiti ko si gbongbo onigun mẹrin, tabi logarithm, tabi awọn iṣẹ trigonometric. Eyi ti fihan tẹlẹ pe ko ṣee ṣe - awọn iyika iyaworan nyorisi awọn iṣẹ kuadiratiki, ati awọn laini - awọn laini taara - si awọn idogba ti alefa akọkọ.
Boya Mo yapa kuro ni idite akọkọ. Nikan ni idagbasoke ti gbogbo mathimatiki ṣe o ṣee ṣe lati pada si awọn Oti - si awọn atijọ lẹwa mathimatiki ti awọn ero ti o ṣẹda fun wa ni European aṣa ti ero, eyi ti o jẹ ki iyemeji loni nipa diẹ ninu awọn.
Ninu ọpọlọpọ awọn ilana aṣoju, Mo yan meji. Ni igba akọkọ ti wọn a ṣepọ pẹlu orukọ-idile Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716).
Ṣugbọn o jẹ mimọ (awoṣe, kii ṣe Leibniz) si ọmọwe Hindu igba atijọ Madhava ti Sangamagram (1350-1425). Gbigbe alaye ni akoko yẹn ko jẹ nla - awọn asopọ Intanẹẹti nigbagbogbo jẹ buggy, ati pe ko si awọn batiri fun awọn foonu alagbeka (nitori awọn ẹrọ itanna ko tii ṣe ipilẹṣẹ!). Awọn agbekalẹ jẹ lẹwa, ṣugbọn asan fun isiro. Lati ọgọrun awọn eroja, "nikan" 3,15159 ti gba.
o jẹ diẹ dara julọ Ilana ti Viète (ọkan lati awọn idogba kuadiratiki) ati agbekalẹ rẹ rọrun lati ṣe eto nitori ọrọ atẹle ninu ọja naa ni gbongbo square ti iṣaaju pẹlu meji.
A mọ pe awọn Circle ni yika. A le so pe yi ni a 100 ogorun yika. Oniṣiro yoo beere: Njẹ nkan le ma jẹ 1 ogorun yika? Nkqwe, eyi jẹ oxymoron, gbolohun ọrọ ti o ni ilodi ti o farapamọ, gẹgẹbi, fun apẹẹrẹ, yinyin gbigbona. Ṣugbọn jẹ ki a gbiyanju lati wiwọn bi yika awọn apẹrẹ le jẹ. O wa ni pe iwọn to dara ni a fun nipasẹ agbekalẹ atẹle, ninu eyiti S jẹ agbegbe ati L jẹ iyipo ti nọmba naa. Jẹ ki a rii pe iyika naa jẹ iyipo gaan, pe sigma jẹ 6. Agbegbe ti Circle ni iyipo. A fi sii ... ati ki o wo ohun ti o tọ. Bawo ni onigun mẹrin? Awọn iṣiro jẹ bi o rọrun, Emi kii yoo paapaa fun wọn. Mu hexagon deede ti a kọ sinu Circle kan pẹlu rediosi kan. Agbegbe naa han gbangba XNUMX.
Polish
Bawo ni nipa hexagon deede? Ayipo rẹ jẹ 6 ati agbegbe rẹ
Nitorina a ni
eyiti o jẹ deede si 0,952. Awọn hexagon jẹ diẹ sii ju 95% "yika".
Abajade ti o nifẹ ni a gba nigbati o ba ṣe iṣiro iyipo ti papa ere idaraya kan. Gẹgẹbi awọn ofin IAAF, awọn ọna taara ati awọn igun gbọdọ jẹ awọn mita 40 ni gigun, botilẹjẹpe a gba awọn iyapa laaye. Mo ranti wipe Bislet Stadium ni Oslo dín ati ki o gun. Mo kọ "je" nitori Mo paapaa ran lori rẹ (fun magbowo!), Ṣugbọn diẹ sii ju ọdun XNUMX sẹyin. Jẹ ki a wo:
Ti aaki ba ni rediosi ti awọn mita 100, rediosi ti arc yẹn jẹ awọn mita. Agbegbe ti Papa odan jẹ awọn mita onigun mẹrin, ati agbegbe ti o wa ni ita rẹ (nibiti awọn apoti orisun omi wa) lapapọ awọn mita square. Jẹ ki a pulọọgi eyi sinu agbekalẹ:
Nitorina ṣe iyipo ti papa iṣere ere idaraya ni nkankan lati ṣe pẹlu igun onigun mẹta? Nitori giga onigun mẹta dọgba jẹ nọmba kanna ti awọn akoko ẹgbẹ. O jẹ ijamba lasan ti awọn nọmba, ṣugbọn o dara. Mo fẹran rẹ. Ati awọn onkawe?
O dara, o dara pe o yika, botilẹjẹpe diẹ ninu le tako nitori ọlọjẹ ti o kan gbogbo wa yika. O kere ju iyẹn ni bi wọn ṣe ya.
